ケーキを二人で互いに不満なく分けるにはどうしたらいいか、という古くからの問題がある。身近な経験からカミさんが先に食べ残りを分けてもらうという手法をすぐに思い浮かべるのだが、伝統的には一方がまず二つに切り、そして他方がどちらか選ぶというのがその答えのようだ。
切る方は少ない方を残されたらいやだから、なるべく半分になるように慎重に分け、選ぶ方は自分で大きいと判断した方を取るから、お互い満足するというわけだ。
その解答以外に新たな手法が提案されたという記事があった。
もともとこの分割の問題は数学的に扱われていて、人数が増えるとかなり話がややこしくなる。例えば３人の場合の答えを解説したサイトを下にリンクしているが、読んでも正直なにがなんだか分からない。そのうちパソコン画面の二分割のやり方が頭をよぎってくるのが関の山だ。
話を二人の場合に戻しても、お互い１００％満足するというのは理想の世界のものだ。分けられたケーキに乗っているチョコやクリームによって満足度が異なるのが現実の世界だろう。
カミさんから回ってくる、イチゴなしのイチゴケーキにしかありつけないのが現実の世界なのだ。
そうしたことをなんとか表現しようと悩んだ数学者が新しいアイデアを出した。それは、お互いの満足度を数値化してしまおうというというものだ。
仲裁者と電卓が必要なシステムと述べられているが詳細は書いてないから分からない。書いてあってもきっとパソコン画面の四分割の仕方しか理解できないだろう。
ただそのアルゴリズムを用いると、ケーキとチョコなどの個々人の好みにお互い少なくとも５０％の満足度を与えると、彼らが望むものに対して６５％の満足度を与えることができるという。
うーん、よく分からない。訳があっているのかも分からない。
でもチョコでもクリームでもついたケーキを二つに分けるもう少し簡単な方法があるのではないか。
全部ミキサーにかけてジュースにするというのはどうだろう。それを古典的な方法で分けるのだ。
これは決してトンチなんかではない。りっぱな数学的解決法なのだ。
スタッフ「というと？」
院長 「分けたあとケーキなら食べる」
スタッフ「それで？」
院長 「ジュースなら吸う」
スタッフ「だから？」
院長 「”吸う”が”食う”的解決法」
スタッフ「なるほど、読み手とメモ手、双方に不満の残る方法ですね」
ネタ元
Maths lets them eat cake
三人で分割参考サイト