昨日の問題が解けた。
もちろんそれ自体はうれしいことだが、ほかにも二つのうれしいおまけがある。
ひとつめ。
せっかくだから数式を残して置こうと思ったが、昨日のように二乗などほんの少しでも込み入った数式でも画像でしか伝えられなかった。
でもよく考えると、LaTeXという数式が書ける有名どころがあったはずだ。WordPress にもそれに準ずるプラグインぐらいあるだろうと検索したところ、ドンピシャ、ありました。
まったくの初心者でそれを使って早速実行。
まだ不慣れできれいに表示されていないようだけど、問題のポイントは
$$b^{2} – c^{2} の 0 以外の最小値は 3 である$$
$$b の増加に対して b^{2} の増加分は b より大きい$$
になる。この視点をキープしつつ、
$$b^{2}-c^{2}= a + n （n は自然数) と置くと$$
$$a^{2} + b + 3 =(a + n)^{2} $$
で、これから
$$b + 3 = n(b^{2} – c^{2} + a) —(1) $$
となり n = 1 から小さいものを探していくと a ,b = 2, c = 1
が見つかる。それ以外は(1)の右辺の増大が左辺より大きくなっていくためこの式は成立しない。
間違っているかも知れないけど、とにかくこのプラグインに出会えたのはうれしい。
そして、もうひとつは、問題に関して短いながら Line で家族とやりとりができたこと。
実は我が家のＬｉｎｅ暦は１ヶ月にも満たない。ああだ、こうだとタイプを打ちながら、なんだか家族とより親密になったような気がした。
おまけとはいったが、問題が解けたことより、こっちの方がよほどうれしい。